7662 - 이중 우선순위 큐(G4)

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다.
입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다.

이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다.

‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다.

출력

출력은 표준출력을 사용한다.
각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

풀이

입력값을 받아 최소값, 최대값 제거를 시간복잡도의 문제를 일으키지 않고 수행하는 것이 주된 목표이다.

처음에는 우선순위 큐를 두 개 작용하여 하나의 큐에는 최대값 출력으로 오버라이딩한 뒤, 두 개의 큐를 운용하려고 하였으나 너무나도 많은 시간복잡도 문제가 발생하였다.

여기서 느낀 점은 굳이 우선순위 큐를 사용하지 않아도 된다는 점이었다.
배열이나 동적 구조인 리스트를 활용하여 연산 시 sort를 진행하는 것도 유사한 시간 복잡도를 가질 수 있을 것이라고 판단했다.
그리고 예상과 같이, remove와 sort의 시간복잡도 문제로 인해 시간초과가 발생하였다.

다른 자료구조를 찾는 중 맞아낸 것이 TreeMap이다.
HashMap과 유사하게 검색,삽입, 삭제 연산에 높은 효율성을 가지고, Key를 기준으로 순서를 정렬할 수 있다.

따라서 주어진 문제에서 저장할 값을 Key값으로 놓고, value값은 동일 값을 대비하여 겹치지 않아야 하므로, getOrDefault(Object key, V defaultValue) 값을 가져와서 + 1값을 다시 넣음으로써 중복 문제를 해결하였다.

코드

1. 시간 효율성이 떨어지는 코드 (시간 초과)
import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
	static List<Integer> list = new ArrayList<>();
	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		int T = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		while(T-- > 0) {
			solve();
		}
		bw.close();
	}

	private static void solve() throws Exception {

		int T = Integer.parseInt(br.readLine());
		while(T-- > 0) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			char cmd = st.nextToken().charAt(0);
			int val = Integer.parseInt(st.nextToken());
			
			if(cmd == 'I') list.add(val);
			else {
				if(list.isEmpty()) continue;
				if(val == -1) list.remove(0);
				if(val == 1) list.remove(list.size() - 1);
				Collections.sort(list, new Comparator<Integer>() {
					@Override
					public int compare(Integer o1, Integer o2) {
						return o1 - o2;
					}
				});
			}
		}
		
		int size = list.size();
		if(size == 0) bw.write("EMPTY\n");
		else {
			bw.write(list.get(size - 1) + " ");			
			bw.write(list.get(0) + "\n");
		}
	}

2. TreeMap을 활용한 코드
import java.util.Scanner;
import java.util.TreeMap;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        while (t-- > 0) {
            int k = sc.nextInt();
            TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();
            for (int i = 0; i < k; i++) {
                String cmd = sc.next();
                int num = sc.nextInt();
                if (cmd.equals("I")) {
                    map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
                } else if (cmd.equals("D")) {
                    if (map.isEmpty()) continue;
                    if (num == 1) {
                        int maxKey = map.lastKey();
                        if (map.get(maxKey) == 1) {
                            map.remove(maxKey);
                        } else {
                            map.put(maxKey, map.get(maxKey) - 1);
                        }
                    } else {
                        int minKey = map.firstKey();
                        if (map.get(minKey) == 1) {
                            map.remove(minKey);
                        } else {
                            map.put(minKey, map.get(minKey) - 1);
                        }
                    }
                }
            }
            if (map.isEmpty()) {
                System.out.println("EMPTY");
            } else {
                System.out.println(map.lastKey() + " " + map.firstKey());
            }
        }
        sc.close();
    }
}