경로 찾기 - 11403[S1]

 

문제

 

https://www.acmicpc.net/problem/11403

11403번: 경로 찾기

 

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

 

풀이

'가중치 없는 무방향' 의 최단 거리를 탐색하는 문제.

플로이드-워셜 알고리즘을 통해 각 정점 쌍 사이에 경로가 존재하는지 여부를 판단하는 데 사용할 수 있다.

(일반적으로는 k 노드를 거치는 경우를 전부 순회 후 최단 거리를 찾는데 쓰이지만, 여기서는 존재 여부만 확인한다.)

자세한 내용은 코드를 참조할 것.

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] graph = new int[N][N];
		
        //1. 그래프 초기화(인접행렬)
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                graph[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
		/*
        각 정점 쌍 (i, j)에서, 정점 i -> k, 그리고 k -> j로 가는 경로가 존재한다면 
        (graph[i][k] == 1 && graph[k][j] == 1),         
        i -> j 경로가 존재한다고 간주하고 graph[i][j]를 1로 설정.
        */
        for (int k = 0; k < N; k++) {
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                for (int j = 0; j < N; j++) {
                    if (graph[i][k] == 1 && graph[k][j] == 1) {
                        graph[i][j] = 1;
                    }
                }
            }
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                sb.append(graph[i][j]).append(' ');
            }
            sb.append('\n');
        }
        System.out.print(sb.toString());
    }
}